Здравствуйте, Ларик, Вы писали:

Л>Сыну друга дали на лето задачки, сын все прорешал, одну не может решить, попросил меня помочь, я уже мозг сломал:
Л>Имеется окружность, на ней две точки A и B, заданы в полярных координатах (у одной угол 0, для простоты). Нужно найти полярные координаты точки С (радиус, угол то понятен что половина между A и B), так чтобы она составила равнобедренный треугольник АВС с условием что стороны АС+СB равны длине окружности "сектора" AB.
Л>Ответа по идее будет 2? (С внутри или снаружи окружности).
Л>У меня пока одна идея перевести в декартовы и через углы координаты считать? Но это бред явный, должно же быть простое решение именно через полярные?
Л>ЗЫ Решать не прошу, пусть он сам решает, правильный путь подскажите, явно задачка какая-то базовая?

Простого не получилось. Но как-то так:

Сначала вычислить расстояние AB.
Потом заметить, что AC == CB, значит мы знаем чему равна одна сторона.
Потом нарисовать отдельно равнобедренный треугольник ABC, у которого мы знаем длины все сторон. И вычислить высоту из точки C.
Потом найти пересечение луча OC со стороной AB.
И отложить от него полученную ранее высоту, в любую сторону.