Здравствуйте, saturas, Вы писали:

S>Пока есть только идея такая:
S>1.Упорядочить по углам касательных
S>2.Равные касательные упорядочить от наименьшего радиуса к наибольшему
S>Но если рассмотреть случай когда шарик катится по нижней части отрезка, то для верной последовательности придется делать наоборот — упорядочивать от наибольшего радиуса к наименьшему.

по последним данным этот способ не работает (имеет еще частные случаи, для которых нужно выдумывать еще проверки).
Сейчас попробую через окружность:
1. Найти минимальное расстояние R между концами арков (наименьшее из представленных), поделить его пополам.
2. По этому значению построить вспомогательную окружность (с радиусом R). Эта окружность имеет пересечение со всеми арками в одной точке (за счет того что для каждого арка один его из концов лежит снаружи, а один внутри)
3. Найти пересечение окружности со всеми арками и по этим точкам построить вспомогательные отрезки. Угол между отрезком и вспомогательными отрезками у искомого арка должен быть наименьший.
Пока что частных случаев не вижу.