Описание что такое NP-полные задачи из Википедии

Пытаюсь понять что это такое. В универе конечно изучал, но так толком и не понял. Вроде класс задач, который не решается за полиномиальное время.

Сводимость по Карпу из Википедии


как я понял, f — должна устанавливать взаимно-однозначное соответстие между L1 и L2?

не пойму, а что мешает использовать простую таблицу для такой функци?

например алфавит, {a,b,c}
Множество всех возможных слов — это бесконечное множество,
например,
"a", "b", "c", "aa", "ab", "ac", "ba", "bb", "bc", "ca", "cb", "cc", "aaa" и так далее...

Допустим L1 = {"aa", "ab", "ac"}

функция f такая (задана при помощи таблицы):
вход выход
"aa" -> "ba"
"ab" -> "bb"
"ac" -> "bc"

так как функция задана при помощи таблицы, то ее вычисление занимает 1 шаг.

или еще лучше:
"Задачей распознавания слова для языка L называется определение того, принадлежит ли данное слово языку L."

Ну вот есть у нас L1 = {"aa", "ab", "ac"}
Что тут трудного определить, скажем "a" входит в L1 или нет?

Что-то я вообще не догоняю, объясните плиз....