Есть некоторый набор точек. распределенных в единичном квадрате. Надо найти способ задавать расстояние, чтобы про какие-нибудь точки говорить, что они близко или далеко друг от друга. Важно учитывать следующие моменты
1) Относительное расстояние, т.е. для точки с координатами (0.1,0.2) точка с координатами (0.15,0.3) будет достаточно далеко, а для точки (0.9,0.9) точка (0.95,1.0) достаточно близко.
2) порог на точность , т.е. точки (0.01,0.02) и (0.02, 0.03) находятся достаточно близко.
Кто что посоветует, евклида, махалонбиса попробовал уже, фигня получается.
Здравствуйте, denisko, Вы писали:
D>Есть некоторый набор точек. распределенных в единичном квадрате. Надо найти способ задавать расстояние, чтобы про какие-нибудь точки говорить, что они близко или далеко друг от друга. Важно учитывать следующие моменты D>1) Относительное расстояние, т.е. для точки с координатами (0.1,0.2) точка с координатами (0.15,0.3) будет достаточно далеко, а для точки (0.9,0.9) точка (0.95,1.0) достаточно близко. D>2) порог на точность , т.е. точки (0.01,0.02) и (0.02, 0.03) находятся достаточно близко. D>Кто что посоветует, евклида, махалонбиса попробовал уже, фигня получается.
Ну по первому пункту тебе надо исказить координатное пространство таким образом, чтобы расстояние стало относительным. Можно даже в пределах квадрата [0,1]x[0,1]. Например, если взять x->sqrt(x) + обычное Евклидово расстояние, то d((0.1,0.2),(0.15,0.3))=0.123, а d((0.9,0.9),(0.95,1.0))=0.0575... Т.е. то, что тебе нужно.
В общем случае, можно взять Евклида на преобразованные с помощью вогнутой функции координаты.
По второму пункту: не понял, что ты имел в виду. Ну близко, и что?
D>>2) порог на точность , т.е. точки (0.01,0.02) и (0.02, 0.03) находятся достаточно близко.
V>По второму пункту: не понял, что ты имел в виду. Ну близко, и что?
в связке с первым требованием (о важности относительной разности) это становится weird. То есть с одной стороны (0.01,0.02) и (0.02, 0.03) отличаются в разы, и должно быть большое расстояние, с другой стороны близко. Видимо, он хочет чтобы для малых отклонений была важна абсолютная разность, а с ростом отклонения появлялась зависимость от относительной величины.
Здравствуйте, dilmah, Вы писали:
D>>>2) порог на точность , т.е. точки (0.01,0.02) и (0.02, 0.03) находятся достаточно близко.
V>>По второму пункту: не понял, что ты имел в виду. Ну близко, и что?
D>в связке с первым требованием (о важности относительной разности) это становится weird. То есть с одной стороны (0.01,0.02) и (0.02, 0.03) отличаются в разы, и должно быть большое расстояние, с другой стороны близко. Видимо, он хочет чтобы для малых отклонений была важна абсолютная разность, а с ростом отклонения появлялась зависимость от относительной величины.
Здравствуйте, denisko, Вы писали:
D>Есть некоторый набор точек. распределенных в единичном квадрате. Надо найти способ задавать расстояние, чтобы про какие-нибудь точки говорить, что они близко или далеко друг от друга. Важно учитывать следующие моменты D>1) Относительное расстояние, т.е. для точки с координатами (0.1,0.2) точка с координатами (0.15,0.3) будет достаточно далеко, а для точки (0.9,0.9) точка (0.95,1.0) достаточно близко. D>2) порог на точность , т.е. точки (0.01,0.02) и (0.02, 0.03) находятся достаточно близко. D>Кто что посоветует, евклида, махалонбиса попробовал уже, фигня получается.
Если правильно понял задачу, то...
Можно использовать след. (топологические) соображения (с известными оговорками):
1) отождествлением любых 2-х параллельных сторон из квадрата получаем кусок "цилиндра" (цил. поверхности)
2) пункт (2), применённый к "ширине" и "высоте" в любом порядке дает "бублик", точнее, его "кожу"
3) сфера получается из квадрата: выделением полюсов (диагонально противоположных вершин) + отождествлением смежных сторон
— формулы, традиционно, в качестве упражнения, например=)
Здравствуйте, dilmah, Вы писали:
D>>>2) порог на точность , т.е. точки (0.01,0.02) и (0.02, 0.03) находятся достаточно близко.
V>>По второму пункту: не понял, что ты имел в виду. Ну близко, и что?
D>в связке с первым требованием (о важности относительной разности) это становится странным. Видимо, он хочет чтобы для малых отклонений была важна абсолютная разность, а с ростом отклонения появлялась зависимость от относительной величины.
Он примерно этого и хочет. Есть набор данных, данные меряются с некоторой ошибкой, такой что относительная прогрешность измерения с ростом отклонения от 0 падает.
