Задача:
Есть n конечных последовательностей положительных вещественных чисел по m элементов в каждой.
Необходимо найти такую целочисленную линейную комбинацию этих последовательностей, вариация которой будет наименьшей. Тривиальную ЛК в рассчет не берем.
SAS>Задача: SAS>Есть n конечных последовательностей положительных вещественных чисел по m элементов в каждой. SAS>Необходимо найти такую целочисленную линейную комбинацию этих последовательностей, вариация которой будет наименьшей. Тривиальную ЛК в рассчет не берем.
SAS>Что посоветуете?
посоветуем сгенерировать новую порцию бреда^W^W^W реформулировать задачу, сказать, что именно ты называешь вариацией, просто дисперсию? Может быть имелась в виду дисперсия деленная на норму?
Может быть имелись в виду не все лин. комбинации, а линейные комбинации с суммой коэффициентов 1?
Здравствуйте, dilmah, Вы писали:
D>посоветуем сгенерировать новую порцию бреда^W^W^W реформулировать задачу, сказать, что именно ты называешь вариацией, просто дисперсию? Может быть имелась в виду дисперсия деленная на норму? D>Может быть имелись в виду не все лин. комбинации, а линейные комбинации с суммой коэффициентов 1?
Здравствуйте, SergASh, Вы писали:
SAS>Привет всем!
SAS>Задача: SAS>Есть n конечных последовательностей положительных вещественных чисел по m элементов в каждой. SAS>Необходимо найти такую целочисленную линейную комбинацию этих последовательностей, вариация которой будет наименьшей. Тривиальную ЛК в рассчет не берем.
SAS>Что посоветуете?
SAS>Спасибо.
А действительные числа не спасут отца русской демократии? Если спасут, то через Фурье сводится к обычной задаче на поиск экстремума обычной квадратичной формы. Потом округлишь.
Задача:
Есть n конечных последовательностей положительных вещественных чисел по m элементов в каждой.
Необходимо найти такую целочисленную линейную комбинацию этих последовательностей, вариация которой будет наименьшей. Тривиальную ЛК в рассчет не берем.
а эта задача не имеет решения. Пусть есть вектора (0, 1, 0) и (0, sqrt(2), 0)
То есть n=2 и m=3
Тогда есть линейные комбинации которые делают вариацию сколь угодно близкой к нулю, но никак нельзя сделать ровно ноль.
Здравствуйте, dilmah, Вы писали:
D>а эта задача не имеет решения. Пусть есть вектора (0, 1, 0) и (0, sqrt(2), 0) D>То есть n=2 и m=3 D>Тогда есть линейные комбинации которые делают вариацию сколь угодно близкой к нулю, но никак нельзя сделать ровно ноль.
Хорошо, тогда пусть последовательности состоят из рациональных чисел.
Re[5]: Оптимизационная задача
От:
Аноним
Дата:
29.05.10 19:17
Оценка:
SAS>Хорошо, тогда пусть последовательности состоят из рациональных чисел.
Неустойчивое решение получается. Ну то есть если числа передаются как рациональные (p/q) то наверно всё ок.
только непонятно откуда они такие берутся, если в исходной задаче этого не было.
если это приближение числа с плавающей запятой,то чёрти что получается.
эпсилон погрешность даёт непредсказуемый результат.
Может правда стоит найти действительные коэффициенты, а потом их рациональное приближение с ограничением на коэффициенты? (я не знаю, что такое "через фурье", но говорят можно решить).
Тут неустойчивость задачи будет на этапе приближения коэффициентов — это как то более понятно.
