Люди, добрый день!

подскажите плиз, есть такая задача:

есть значения углов наклона касательной в некоторых точках кривой.
необходимо определить коэффициенты для построения участка кривой Безье по этим данным или
хотя-бы полинома 3й степени.

т.е. известно, что кривая задана полиномом 3й степени, значение параметра [0..1],
значения угла касательной в точках кривой f(t)
f[0] = 45 grad
f[0.4] = 0 grad
f[1] = 135 grad

Необходимо определить коэффициенты A,B,C для
f(t) = A*t^3 + B*t^2 + C*t + D


Может имеется пример расчета.

Сорри, если кривое изложение


Спасибо