возможно пишу не в том разделе, но всё же может кто подскажет...

имеется три точки на некой поверхности в трехмерном пространстве и три вектора нормали к поверхности в каждой из этих точек.
задача стоит в поиске биквадратнго полинома f(x,y) интерполирующего данную поверхность в этих точках.
следовательно, необходимо составить систему из 9ти(кол-во коэффициентов биквадратной функции) уравнений:
3 шт: равенство значний в точках (z = f(x,y))
3 шт: частичная производная df/dx = выраженый и через вектор нормали тангенс косательной к оси Ох (во всех точках)
3 шт: тоже самое с df/dy = тангенс косательной к Оу
решив систему получим коэфициенты для биквадратной функции f(x,y).
в теори вроде всё ок. но вот на практике получается, что сиетма вырожденная, и имеет много решений (перепробовал множество исходных данных).

как это объяснить? каккую связь могут иметь уравнения?