Здравствуйте, AlexandrN, Вы писали:
AN>Ну слышал...

Я использую вектор Норсика для решения жеских систем ОДУ.
Решаю систему метотом прогноз-коррекции. В качестве прогноза использую явный метод Эйлера (метод первого порядка), а в качестве коррекции неявный многозначный метод Гира переменного порядка. Для использования многоЗначного (заметьть не многошагового, хотя ряд авторов показывают , что они эквивалентны) метода Гира необходимы производные высших порядков.
Встает вопрос как на основании вектора Нордсика можно получить оценки производных высших порядков? Есть ли вообще какой-нибудь алгоритм вычисления производных на основании вектора Нордсика, а не на основании дифференцирования системы уравнений? Если да, то как эффективно хранить вычисления?

на старте (на первом шаге) известно только (x(t0), h*x'(t0)). т.е. функция x в точке t0, производную x' можем вычислить из системы. Допустим проделано k+1 шаг, и принимается решение о смене порядка метода Гира, в этом случае необходимо знать h^2*х''(tk)/(2!). Как в этом случае можно вычислить второую производную?