Добрый день!
Стоит задача:
имеем в трехмерном пространстве некий плоский треугольник, который двигается хаотичным образом. Мы этот треугольник наблюдаем через объектив видеокамеры, то есть на экране монитора получаем проекцию объекта. Нам известны координаты (x, y) всех трех вершин проекции треугольника в текущий и в предыдущие моменты времени. Так вот вопрос, можно ли посчитать углы поворота, расстояние до камеры, смещение объекта в трехмерном пространстве? Я знаю, что есть матрицы смещения, поворота, масштабирования, но можно ли их применять к проекции?

Здравствуйте, werzer, Вы писали:

W>Добрый день!
W>Стоит задача:
W>имеем в трехмерном пространстве некий плоский треугольник, который двигается хаотичным образом. Мы этот треугольник наблюдаем через объектив видеокамеры, то есть на экране монитора получаем проекцию объекта. Нам известны координаты (x, y) всех трех вершин проекции треугольника в текущий и в предыдущие моменты времени. Так вот вопрос, можно ли посчитать углы поворота, расстояние до камеры, смещение объекта в трехмерном пространстве? Я знаю, что есть матрицы смещения, поворота, масштабирования, но можно ли их применять к проекции?

В планарной калибровке такая техника используется, если не ошибаюсь на основе >=3 изображений. Если у вас камера уже откалибрована (когда заданы внутр.калиб.параметры), то можно узнать внешн.параметры, используя лишь 1но изобр. здесь

Здравствуйте, piAnd, Вы писали:

A>Здравствуйте, werzer, Вы писали:

W>>Добрый день!
W>>Стоит задача:
W>>имеем в трехмерном пространстве некий плоский треугольник, который двигается хаотичным образом. Мы этот треугольник наблюдаем через объектив видеокамеры, то есть на экране монитора получаем проекцию объекта. Нам известны координаты (x, y) всех трех вершин проекции треугольника в текущий и в предыдущие моменты времени. Так вот вопрос, можно ли посчитать углы поворота, расстояние до камеры, смещение объекта в трехмерном пространстве? Я знаю, что есть матрицы смещения, поворота, масштабирования, но можно ли их применять к проекции?

A>В планарной калибровке такая техника используется, если не ошибаюсь на основе >=3 изображений. Если у вас камера уже откалибрована (когда заданы внутр.калиб.параметры), то можно узнать внешн.параметры, используя лишь 1но изобр. здесь

А что из себя представляет планарная калибровка? В моем случае просто я наблюдаю три точки на экране, координаты которых x и y известны на всем протяжении работы, текущий и предыдущие кадры. Так вот можно ли по ним определить поведение объекта в трехмерном пространстве? Хочу узнать алгоритм. В 3-д графике, признаюсь, не силен.

Здравствуйте, Аноним, Вы писали:

А>Здравствуйте, piAnd, Вы писали:

A>>Здравствуйте, werzer, Вы писали:

W>>>Добрый день!
W>>>Стоит задача:
W>>>имеем в трехмерном пространстве некий плоский треугольник, который двигается хаотичным образом. Мы этот треугольник наблюдаем через объектив видеокамеры, то есть на экране монитора получаем проекцию объекта. Нам известны координаты (x, y) всех трех вершин проекции треугольника в текущий и в предыдущие моменты времени. Так вот вопрос, можно ли посчитать углы поворота, расстояние до камеры, смещение объекта в трехмерном пространстве? Я знаю, что есть матрицы смещения, поворота, масштабирования, но можно ли их применять к проекции?

A>>В планарной калибровке такая техника используется, если не ошибаюсь на основе >=3 изображений. Если у вас камера уже откалибрована (когда заданы внутр.калиб.параметры), то можно узнать внешн.параметры, используя лишь 1но изобр. здесь

А>А что из себя представляет планарная калибровка? В моем случае просто я наблюдаю три точки на экране, координаты которых x и y известны на всем протяжении работы, текущий и предыдущие кадры. Так вот можно ли по ним определить поведение объекта в трехмерном пространстве? Хочу узнать алгоритм. В 3-д графике, признаюсь, не силен.
Это было мое сообщение. Еще хочу уточнить, что априорно вся информация о объекте известна. Никто не подскажет алгоритм определения координат объекта по нанесенным на него маркерам?

Здравствуйте, werzer, Вы писали:

W>Добрый день!
W>Стоит задача:
W>имеем в трехмерном пространстве некий плоский треугольник, который двигается хаотичным образом. Мы этот треугольник наблюдаем через объектив видеокамеры, то есть на экране монитора получаем проекцию объекта. Нам известны координаты (x, y) всех трех вершин проекции треугольника в текущий и в предыдущие моменты времени. Так вот вопрос, можно ли посчитать углы поворота, расстояние до камеры, смещение объекта в трехмерном пространстве? Я знаю, что есть матрицы смещения, поворота, масштабирования, но можно ли их применять к проекции?

Если увеличить расстояние от точки фокуса до треугольника в x раз и при этом увеличить сам треугольник в x раз, то проекция не изменится, так что все сразу только из проекции узнать не получится.

Здравствуйте, vadimcher, Вы писали:

V>Если увеличить расстояние от точки фокуса до треугольника в x раз и при этом увеличить сам треугольник в x раз, то проекция не изменится, так что все сразу только из проекции узнать не получится.

Треугольник своей формы не изменяет, мы знаем всю информацию о нем изначально. Мне кажется, что есть способ получения координат объекта, если форма объекта постоянна, и априорно известна.

Здравствуйте, werzer, Вы писали:

W>Треугольник своей формы не изменяет, мы знаем всю информацию о нем изначально. Мне кажется, что есть способ получения координат объекта, если форма объекта постоянна, и априорно известна.

Упростим задачу. Есть треугольник, который вращается вдоль оси Y. Имхо по его проекции невозможно определить в какую сторону он вращается. Это тот же случай как и с вращающейся девочкой

http://www.dpk.com.ua/blog/10811.html

Здравствуйте, werzer, Вы писали:
W>Это было мое сообщение. Еще хочу уточнить, что априорно вся информация о объекте известна. Никто не подскажет алгоритм определения координат объекта по нанесенным на него маркерам?
по приведенной ссылке фактически и есть этот алгоритм. (из того что там есть легко перейти к описанному случаю.)