Подскажите пожалуйста!
Если есть в качестве входных данных произвольный набор точек в трехмерном пространстве, можно ли найти какую-то функцию, описывающую, скажем, поверхность такого облака? Мне почему-то кажется, что нет, за исключением совсем уж тривиальных случаев или очень неточных решений. Но человек, который ставит такую задачу, уверен, что можно. И не согласен на всякие там триангуляции, паверкрасты и т.п.

Здравствуйте, Аноним, Вы писали:

А>Подскажите пожалуйста!
А>Если есть в качестве входных данных произвольный набор точек в трехмерном пространстве, можно ли найти какую-то функцию, описывающую, скажем, поверхность такого облака?

Какого облака?

Выпуклая оболочка, сфера минимальной площади?

Здравствуйте, <Аноним>, Вы писали:

[]

Это смотря чего вам надо.
Начиная от банального Делоне и далее разного рода metaball, MLS, variational implicit surfaces и прочих на основе RBF.

Здравствуйте, rus blood, Вы писали:

RB>Здравствуйте, Аноним, Вы писали:

А>>Подскажите пожалуйста!
А>>Если есть в качестве входных данных произвольный набор точек в трехмерном пространстве, можно ли найти какую-то функцию, описывающую, скажем, поверхность такого облака?

RB>Какого облака?

RB>Выпуклая оболочка, сфера минимальной площади?

Извините, я ведь дилетант, как можно понять из моего вопроса, что за сфера минимальной площади?
Облако может быть каким угодно, т.е. не обязательно выпуклым.

Здравствуйте, Patalog, Вы писали:

P>Здравствуйте, <Аноним>, Вы писали:

P>[]

P>Это смотря чего вам надо.
P>Начиная от банального Делоне и далее разного рода metaball, MLS, variational implicit surfaces и прочих на основе RBF.
Нельзя ли чуть поподробнее? Делоне — это триангуляция, да еще и не для любых точек. А что с остальными?

А>Подскажите пожалуйста!
А>Если есть в качестве входных данных произвольный набор точек в трехмерном пространстве, можно ли найти какую-то функцию, описывающую, скажем, поверхность такого облака? Мне почему-то кажется, что нет, за исключением совсем уж тривиальных случаев или очень неточных решений. Но человек, который ставит такую задачу, уверен, что можно. И не согласен на всякие там триангуляции, паверкрасты и т.п.

Гм... Незнаю но может быть нейросети помогут описать такое облако, обобщив все точки?
Вся сеть ведь это по сути сложная функция?

N>Гм... Незнаю но может быть нейросети помогут описать такое облако, обобщив все точки?
N>Вся сеть ведь это по сути сложная функция?

Вот уж не знаю Мне потом эту функцию еще придется для марширующих кубов использовать

Здравствуйте, <Аноним>, Вы писали:

[]

А>Нельзя ли чуть поподробнее? Делоне — это триангуляция, да еще и не для любых точек.

Дык потому и спрашиваю —

Это смотря чего вам надо

А>А что с остальными?

MLS — Moving Least Squares
RBF — Radial Basis Function
В конечном итоге получаешь ф-ю вида F(x) = 0 — т.е. неявно заданную поверхность.
В случае с метаболами — апрохимация, на MLS можно получить как апрокс. так и интерполяцию.
Тебе проще почитать, например —
"Variational Implicit Surfaces" by Greg Turk, James F. O’Brien
"Implicit Surfaces" by Jules Bloomenthal
"Building Interpolating and Approximating Implicit Surfaces Using Moving Least Squares" by Chen Shen

P>MLS — Moving Least Squares
P>RBF — Radial Basis Function
P>В конечном итоге получаешь ф-ю вида F(x) = 0 — т.е. неявно заданную поверхность.
P>В случае с метаболами — апрохимация, на MLS можно получить как апрокс. так и интерполяцию.
P>Тебе проще почитать, например -
P>"Variational Implicit Surfaces" by Greg Turk, James F. O’Brien
P>"Implicit Surfaces" by Jules Bloomenthal
P>"Building Interpolating and Approximating Implicit Surfaces Using Moving Least Squares" by Chen Shen

А подойдут ли такие метода для случая, если облако — это не просто оболочка (как в картинках в данных работах ), т.е. точки есть и внутри облака?

Спасибо.

Здравствуйте, <Аноним>, Вы писали:

[]

А>А подойдут ли такие метода для случая, если облако — это не просто оболочка (как в картинках в данных работах ), т.е. точки есть и внутри облака?

В смысле не выпуклая?
Эти точки "внутри облака" так и должны остаться вынутри рекнструируемой поверхности (выпадать) или таки интерполироваться?
Если да, но надо, имхо, копать в сторону "шумоподавления".
Если интерполироваться, то на "картинках в данных работах" есть поверхности досаточно сложной формы, весьма далекой от сферы.

P>Эти точки "внутри облака" так и должны остаться вынутри рекнструируемой поверхности (выпадать) или таки интерполироваться?

Ну вот представь облако точек в виде шара. "Внутренность" шара мне не нужна, нужна только оболочка, сфера.
Нужно ли мне будет самому как-то эти точки выкидывать?

P>Если интерполироваться, то на "картинках в данных работах" есть поверхности досаточно сложной формы, весьма далекой от сферы.

Да, но как я понимаю, у них изначально точки лежат на искомой поверхности, а не внутри этого тела, это же результаты какого-то сканирования. Взять того же кролика.

Здравствуйте, <Аноним>, Вы писали:

А>Ну вот представь облако точек в виде шара. "Внутренность" шара мне не нужна, нужна только оболочка, сфера.
А>Нужно ли мне будет самому как-то эти точки выкидывать?

Т.е. внутренние точки — выкидываются.
Млжно попробовать сначала делоне (получим выпуклую оболочку), а потом на эту оболочку натравить VIS или MLS.
Посмотри на
"Smoothing noisy Point Clouds with Delaunay Preprocessing and MLS" by Tamal K. Dey, Samrat Goswami, Jian Sun.