Предположим есть массив с количеством элементов равным 100 000, его сначала надо упорядочить, а потом делать поиск некоторых элементов.
Какие САМЫЕ быстрые методы сортировки и поиска тут можна прилипить? А если вы можете привести примеры алгоритмов для каждой конкретной задачи, то это ваще пучково будет. Желательно указать названия алгоритмов с доводами почему именно они лучше или кинуть кую-нить ссылку.

Например насчет самого быстрого метода сортировки, можна почитать здесь — http://codelab.ru/t/array_sort_benchmark/.
На этой страничке сделали сравнение разных алгоритмов сортировки массива, по итогам лучшим является — Быстрая сортировка.