Доброго времени суток!
Подскажите, как определить вхождение какой-либо точки в овал?

Здравствуйте, RomkaZ, Вы писали:

RZ>Доброго времени суток!
RZ>Подскажите, как определить вхождение какой-либо точки в овал?

Это смотря как задан "овал".

Здравствуйте, Сергей, Вы писали:

С>Это смотря как задан "овал".

Центр "овала" расположен в точке пересечения осей координат [0,0]. Известны радиусы овала.

Здравствуйте, RomkaZ, Вы писали:

RZ>Доброго времени суток!
RZ>Подскажите, как определить вхождение какой-либо точки в овал?

((x-x0)/r1)^2 + ((y-y0)/r2)^2 <= 1
x, y — координаты точки
x0, y0 — координаты центра овала.
Это вообще вопрос не по программированию а по геометрии.
Ещё овал можно поворачивать, тогда формула усложнится.

Здравствуйте, maggot, Вы писали:

M>((x-x0)/r1)^2 + ((y-y0)/r2)^2 <= 1
M>x, y — координаты точки
M>x0, y0 — координаты центра овала.
M>Это вообще вопрос не по программированию а по геометрии.
M>Ещё овал можно поворачивать, тогда формула усложнится.

Спасибо! Это то, что нужно.

Здравствуйте, RomkaZ, Вы писали:

RZ>Доброго времени суток!
RZ>Подскажите, как определить вхождение какой-либо точки в овал?

Овал или эллипс?
А ответ, в общем-то, уже был дан.

Здравствуйте, RomkaZ, Вы писали:

RZ>Доброго времени суток!
RZ>Подскажите, как определить вхождение какой-либо точки в овал?

Неповернутый эллипс с центром в точке (x0,y0) и радиусами (rx,ry) задается формулой (x-x0)^2/rx^2+(y-y0)^2/ry^2=1, а потому точка (a,b) внутри тогда и только тогда, когда (a-x0)^2/rx^2+(b-y0)^2/ry^2<1.

Если эллипс может быть повернутым, то в обшем виде он задается как ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0, что задачу никак не усложняет. Один конкретный случай: если эллипс повернут на угол p против часовой вокруг точки (x0,y0), то формула для эллипса будет ((x-x0)*cosp+(y-y0)*sinp)^2/rx^2+(-(x-x0)*sinp+(y-y0)*cosp)^2/ry^2=1.

Здравствуйте, RomikT, Вы писали:

RT>Овал или эллипс?

Я
  с детства
            не любил
                     овал!
Я с детства
            эллипс
                   рисовал!!!

Здравствуйте, RomkaZ, Вы писали:

RZ>Доброго времени суток!
RZ>Подскажите, как определить вхождение какой-либо точки в овал?

Вообще говоря, эллипс, это множество точек, сумма расстояний от которых для двух заданных точек (называемых фокусами) равна некоторой величине. Если сумма растояний от некоторой точки до фокусов меньше этой величины, эта точка находится внутри эллипса. Если больше — то снаружи.

Если координаты фокусов известны, этот метод, наверное, самый простой, т.к. работает независимо от того, как эллипс повернут относительно осей координат.

Здравствуйте, Pzz, Вы писали:

Pzz>Если координаты фокусов известны, этот метод, наверное, самый простой, т.к. работает независимо от того, как эллипс повернут относительно осей координат.

Следовательно, для решения задачи методом сведения к предыдущей, нужно по имеющемуся описанию эллипса найти координаты его фокусов.

Здравствуйте, Кодт, Вы писали:

К>Здравствуйте, RomikT, Вы писали:

RT>>Овал или эллипс?

К>

К>Я
К>  с детства
К>            не любил
К>                     овал!
К>Я с детства
К>            эллипс
К>                   рисовал!!!
К>

К>

Но как
       я
         только
                не старался,
Овальным
         эллипс
                получался!

Здравствуйте, vadimcher, Вы писали:

V>

V>Но как
V>       я
V>         только
V>                не старался,
V>Овальным
V>         эллипс
V>                получался!
V>

Овал — это круг, вписаный в квадрат 3 на 4!