Была у нас кривая A, кубическая или квадратическая, обозначенная тонкой красной линией. Была, да сплыла. После неких манипуляций осталось два смежных кусочка, A и B, совпадающих с исходной кривой с заданной погрешностью (ну, для примера, в экранных масштабах координат, с точностью 0.1 пиксела). Известно так же, что исходная кривая была либо кубической, либо квадратической. Еще известно, что точка сочленения всегда находится либо в минимуме, либо в максимуме по оси Y (кубическая кривая может быть разбита на три под-кривые). Но параметры исходной кривой (контрольные и опорные точки) — утеряны.
Задача заключается в том, чтобы объединить кривые B и C в одну, поскольку известно, что изначально это была одна кривая. Точнее сказать, надо еще проверить, а можно ли выполнить это объединение в пределах заданной погрешности, поскольку могут быть и "ложные" случаи, когда в верхней или нижней точке стыкуются разные кривые.
В более общей формулировке задача звучит так: Есть смежные кривые B и C. Необходимо проверить, можно ли объединить их в одну, не превышая заданной погрешности. И если можно, то вычислить контрольные точки объединенной кривой BC.