Сабж.

Требования:
1. Функция и ее производная должны быть определены для всех х
2. График функции должен быть S-образный (наподобие сигмоидной), симметричный относительно начала координат.
3. При х --> oo f(x) --> oo
4. O(x) > O(f(x)) > O(sigm(x)) > 0, желательно (но необязательно), чтобы функция при х --> oo вела себя как логарифмическая.
5. Скорость вычисления функции и ее производной должна быть как можно более высокой.
6. Вид функции должен быть как можно более простым.
7. Если f'(x) можно будет посчитать через f(x) не используя x -- просто замечательно.

Жду ваших предложений, ибо мои изыскания закончились практически ничем .

Заранее спасибо .