Ходи сюда: http://alglib.sources.ru/interpolation/
Поконкретней задачу опиши. Функций, которые удовлетворяют твоим условиям, вообще говоря, бесконечно много. Несчётно.
Может, есть какой-то определённый класс функций, из которых надо выбрать подходящую?

Всем привет.

Мне сказали что ваш форум это довольно серьезное место. Я решил попробовать поросить помощи тут.

В общем так:
Есть две колонки чисел:

125 216248
197 218868
151 245179
458 109482
109 128070
370 43859 * optional string (can be not included)
562 50946 * optional string (can be not included)
018 70526 * optional string (can be not included)
461 75738 * optional string (can be not included)
140 11522 * optional string (can be not included)
520 519486
305 537696
444 561581
284 596186
342 666713
301 689309
634 814598
501 819605
343 824927
402 835223
509 838343
124 871224
483 871348
629 998940
479 967128


Нужно найти как можно больше закономерностей (fuctions) Fn таких, что каждая из них будет верна для каждой пары чисел в каждой из строк:

F1 ( 125 ) = 216248
F1 ( 197 ) = 218868
...
F1 ( 479 ) = 967128

F2 ( 125 ) = 216248
F2 ( 197 ) = 218868
...
F2 ( 479 ) = 967128

....
etc.

Чем больше закономерностей будет найдено — тем лучше. То есть если их будет 100 000 — отлично.

Вот, собственно Мои познания крайне ограничены, но я думаю что возможно существует какая-то система для решения такой задачи.

Что Вы думаете по этому поводу?

Здравствуйте, Den Shy, Вы писали:

DS>Нужно найти как можно больше закономерностей (fuctions) Fn
Какие ограничения на эти функции? Например:
F(k) = a k² + b k + c, где a, b, c – целые.

Хорошо бы привести конкретный пример: алгоритм получает такие-то входные данные и в идеале должен вывести на консоль то-то.

Спасибо за ответы.
В том-то и дело что по идее никаких ограничений нет. То что известно: Эти числа (во второй колоке) были построены в соотвествии с числами в первой колонке какой-то программой. То есть число стоящее в первой колонке это input, число стоящее во второй колонке — output. Алгоритм (который нужно собственно найти) видимо довольно прост — так как врядли создатель программы (шифровщика?) нe думал, что ко мне может попасть такая относительно большая база данных. Только я понятия не имею какие бывают шифровщики (если вообще это был шифровщик).

Алгоритмы могут быть какие угодно. Извините за балаган, но как есть — по-другому не получается.

Чтобы немного разрядить остановку добавлю, что ни о каком хакерском деле речь не идет — просто я пытаюсь вернуть утерянную лет 10 назад информацию.

Здравствуйте, Den Shy, Вы писали:

DS>Всем привет.

DS>Мне сказали что ваш форум это довольно серьезное место. Я решил попробовать поросить помощи тут.

DS>В общем так:
DS>Есть две колонки чисел:

DS>...

В левой колонке числа ограничены 1000 сверху, а в правой 1000000?
Или таких ограничений нету?

Здравствуйте, Den Shy, Вы писали:

DS>Алгоритмы могут быть какие угодно. Извините за балаган, но как есть — по-другому не получается.

То что у тебя есть, это таблачное задание функции. Чтоочень даже может быть в вопросах шифрования. Что может быть проще генерации случайных соответствий?

DS>Алгоритм (который нужно собственно найти) видимо довольно прост — так как врядли создатель программы (шифровщика?) нe думал, что ко мне может попасть такая относительно большая база данных. Только я понятия не имею какие бывают шифровщики (если вообще это был шифровщик).

DS>Алгоритмы могут быть какие угодно. Извините за балаган, но как есть — по-другому не получается.

Попробуй нарисовать график зависимости второй колонки от первой. По внешнему виду скорее всего сразу появится куча предположений о внутренностях алгоритма.

Здравствуйте, Den Shy, Вы писали:

DS>Всем привет.

... [skipped]

DS>Чем больше закономерностей будет найдено — тем лучше. То есть если их будет 100 000 — отлично.

Например несчетное множество полиномов с вещественными коэффициентами степени >= k-1, где k количество пар чисел.
Это уже гораааааздо больше чем 100 000 ^^

f(x)=a(k-1)*x^(k-1)+a(k-2)*x^(k-2)+...+a(1)*x+a(0)

Каждая пара чисел дает 1 уравнение на коэффициенты.
Решаем полученную систему или пользуемся готовыми интерполяционными формулами.

Только я не думаю что полиномы тебе понравятся своим поведением
Надо указать класс функций.