Буду очень признателен, если кто-нибудь подскажет где можно найти реализованный алгоритм Гревиля псевдообращения матриц.
И просвятите пожалуйста, зависит ли получаемая псевдообратная матрица от используемого алгоритма?
Мне кажется что нет, но тут такое дело: в книге есть две матрицы, нужно получить третью умножением одной на псевдообращение другой. Качнул DotNetMatrix он использует алгоритм Пенроуза-Мура и результат и близко с книжным не лежит.
Здравствуйте, rivaldo, Вы писали:
R>Буду очень признателен, если кто-нибудь подскажет где можно найти реализованный алгоритм Гревиля псевдообращения матриц.
R>И просвятите пожалуйста, зависит ли получаемая псевдообратная матрица от используемого алгоритма?
R>Мне кажется что нет, но тут такое дело: в книге есть две матрицы, нужно получить третью умножением одной на псевдообращение другой. Качнул DotNetMatrix он использует алгоритм Пенроуза-Мура и результат и близко с книжным не лежит.
Посмотри тут
http://www.ishodniki.ru/list/info.php?cat=&id=3974&show=
Насколько мне всегда казалось, псевдообращение — это когда мы получаем матрицу A^-1 из прямоугольной A, такую, что A*A^-1 = E. Если это так, то сделать это можно по разному и, соотв., матрицы получаются то же разные.
Здравствуйте, FDSC, Вы писали:
FDS>Посмотри тут
FDS>http://www.ishodniki.ru/list/info.php?cat=&id=3974&show=
FDS>Насколько мне всегда казалось, псевдообращение — это когда мы получаем матрицу A^-1 из прямоугольной A, такую, что A*A^-1 = E. Если это так, то сделать это можно по разному и, соотв., матрицы получаются то же разные.
Спасибо отличная ссылка! Вот только паскаль как-то раньше не жаловал
. Попробовал алгоритм Гревиля — для одного случая выдал требуемый ответ, в другом примере также лажа. Скорее всего в книге косяк.
Насчет единственности псевдообратной матрицы — ведь простая обратная матрица для квадратной матрицы единственна, почему же для прямоугольной их должно быть множество?
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%81%D0%B5%D0%B2%D0%B4%D0%BE%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D1%8B
Здравствуйте, rivaldo, Вы писали:
R>Насчет единственности псевдообратной матрицы — ведь простая обратная матрица для квадратной матрицы единственна, почему же для прямоугольной их должно быть множество?
R>http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%81%D0%B5%D0%B2%D0%B4%D0%BE%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D1%8B
Насколько я понял вот по этому
, Псевдообращение можно понимать как наилучшую апроксимацию (по методу наименьших квадратов) решения соответствующей системы линейных уравнений (см. далее в применении).
я имел ввиду, что есть множество способов аппроксимации (т.е. не только по методу наименьших квадратов)
