Здравствуйте, Reldi, Вы писали:

R>Не хватает математических знаний для решения следующей задачи.

R>Есть две функции двух переменных f1(x1, x2) и f2(x1, x2). Сами функции неизвестны, но можно получить значение каждой при любых значениях аргументов. Кроме того, известно, что f1 возрастает при возрастании x1 и x2, а f2 возрастает при возрастании x1 и убывает при возрастании x2. Необходимо определить x1 и x2, при которых значения функций будут соответствовать необходимым (или попадать в необходимые диапазоны).

R>Подскажите, пожалуйста, в какую сторону копать. Желательно ссылочкой, а не названием обширного математического раздела. Есть подозрения, что задача относится к теории автоматического регулирования. Тогда также хотелось бы указание на нужную информацию (не изучать же всю ТАР для решения одной задачи).

Причём тут ТАР?
Тебе нужно решить систему уравнений (или неравенств)
f1(x1, x2) = Значение1
f2(x1, x2) = Значение2

Это делает, например, метод Ньютона (он же — метод касательных). Есть метод простых итераций и т.п. Это вычислительная математика.

Насчёт неравенств — не знаю. Если есть априорная информация о монотонности — нужно смотреть на решение уравнений по краям нужного интервала, но тут для f2 информации не достаточно.

Метод Ньютона описан, например, в книге Р.П. Федоренко, введение в вычислительную физику. См. эл. версию на poiskknig.ru