Необходимо написать проверку арифметического выражения, содержащего только бинарные операторы и заглавные латинские буквы — в качестве операндов. Скобки в выражении также есть.

Например: A*(B+A)-C/D*(B+C)

Надо проверить, что всё это правильно записано. Как бы это сделать? Наверное, алгоритм избит до боли, но мне в голову ничего толкового не идёт почему-то.