Уважаемые!

Прошу помочь в такой проблеме:
Имеется ориентированный граф, в котором возможны циклы. В нем необходимо найти длиннейший (критический) путь из начальной вершины в конечную. Все дуги однонаправленны. Путь 100% существует (особенность графа).
Граф представлен в виде матрицы m x m типа(как пример):

{
{-Inf, 0,-Inf, -Inf, 0, -Inf, -Inf, 0, -Inf, -Inf, -Inf},
{-Inf, -Inf,10, -Inf, -Inf, -Inf, -Inf, -Inf,10, -Inf, -Inf},
{-Inf, -Inf,-Inf, 8,8, -Inf, -Inf, -Inf, -Inf, -Inf, -Inf},
{-Inf, -Inf,-Inf, -Inf, -Inf, -Inf, -Inf, -Inf, -Inf, 4, 4},
{-Inf, -Inf,-Inf, -Inf, -Inf, 5, -Inf, -Inf, -Inf, -Inf, -Inf},
{-Inf, -Inf,-Inf, -Inf, -Inf, -Inf, 5, -Inf, -Inf, -Inf, -Inf},
{-Inf,6,-Inf, -Inf, -Inf, -Inf, -Inf, -Inf, -Inf, -Inf, 6},
{-Inf, -Inf,4, -Inf, -Inf, -Inf, -Inf, -Inf, 4, -Inf, -Inf},
{-Inf, -Inf,-Inf, -Inf, -Inf, -Inf, -Inf, -Inf, -Inf, 7, -Inf},
{-Inf, -Inf,-Inf, -Inf, -Inf,3, -Inf, -Inf, -Inf, -Inf, 3},
{-Inf, -Inf,-Inf, -Inf, -Inf, -Inf, -Inf, -Inf, -Inf, -Inf, -Inf}}

Вышеприведенный пример представляет собой ориентированный граф, внутри которого есть циклы (цикл путь: 2-3-5-6-7-2). Поэтому стандартный алгоритм нахождения критического пути не работает(также как и топологическая сортировка). Необходимо сделать так чтобы он искал длиннейший путь, при это не заходя в уже посещенные вершины. Вот как выглядит данный граф: