Даны коодинаты двух вершин квадрата, лежащих по диагонали. Как по ним найти координаты других двух вершин?

То же самое для куба.

Есть какие-нибудь формулы? Пока приходит только решить систему уравнений, приравняв расстояния между соотвествующими вершинами к длине стороны.

Здравствуйте, Olegator, Вы писали:

O>Даны коодинаты двух вершин квадрата, лежащих по диагонали. Как по ним найти координаты других двух вершин?

Если известны вершины A, C, то можно найти так (V — вектор перпендикулярный (C-A))

B = (A+C+V)/2;
D = (A+C-V)/2;

Здравствуйте, Olegator, Вы писали:

O>Даны коодинаты двух вершин квадрата, лежащих по диагонали. Как по ним найти координаты других двух вершин?

Можно найти центр квадрата, и относительно него поворачивать...

O>То же самое для куба.

O>Есть какие-нибудь формулы? Пока приходит только решить систему уравнений, приравняв расстояния между соотвествующими вершинами к длине стороны.

Здравствуйте, Olegator, Вы писали:

O>Даны коодинаты двух вершин квадрата, лежащих по диагонали. Как по ним найти координаты других двух вершин?
Для квадрата ответ уже дан выше.

O>То же самое для куба.
Двух вершин не достаточно, чтобы задать положение куба

Здравствуйте, Vintik_69, Вы писали:

V_>Если известны вершины A, C, то можно найти так (V — вектор перпендикулярный (C-A))

V_>B = (A+C+V)/2;
V_>D = (A+C-V)/2;

Эээ... А как найти V? Что есть "C-A"?

Здравствуйте, Olegator, Вы писали:

O>Что есть "C-A"?
С понятием вектора знаком? Так вот это он

O>Эээ... А как найти V?
Повернуть C-A на 90 градусов.

Здравствуйте, Olegator, Вы писали:

O>Здравствуйте, Vintik_69, Вы писали:

V_>>Если известны вершины A, C, то можно найти так (V — вектор перпендикулярный (C-A))

V_>>B = (A+C+V)/2;
V_>>D = (A+C-V)/2;

O>Эээ... А как найти V? Что есть "C-A"?
Ну A — радиус-вектор к одной точке, C — ко второй. C-A — их разность.

Если есть вектор (x, y), то перпендикулярный будет (-y, x).

Здравствуйте, Mab, Вы писали:

Mab>Двух вершин не достаточно, чтобы задать положение куба

Почему недостаточно? Если эти две вершины лежат на диагонали куба?

Здравствуйте, Olegator, Вы писали:

O>Почему недостаточно? Если эти две вершины лежат на диагонали куба?
Потому что житейская интуиция подсказывает, что куб может вращаться вокруг образовавшейся оси.

Здравствуйте, Mab, Вы писали:

Mab>Потому что житейская интуиция подсказывает, что куб может вращаться вокруг образовавшейся оси.

Понятно.

Нашёл вот такие формулы:

x' = (x - x0)*cos(a) - (y - y0)*sin(a) + x0
y' = (x - x0)*sin(a) + (y - y0)*cos(a) + y0

Но они действуют только на плоскости. Как определить вершины куба, если заданы, допустим две вершины по диагонали и ещё одна какая-нибудь?