V>>Формальная запись -- с помощью знака предела перед интегралом:
V>> lim (eps->0) int(a, b-eps)f(x)dx
V>>Здесь учтена дельта только на правом конце.

V>>Действительно, как и писали, это почти как value principale, только наоборот...
S>А с интервалом внизу покатит?


Да. Можно просто внизу знака интеграла писать отрезки, интервалы, да и, вообще, любые множества...

Народ! Нет никакого знака для интегрирования на отрезке (а,b), а не на [a,b]?
А то функция уж больно разрывная?

Здравствуйте, sugarde, Вы писали:

S>Народ! Нет никакого знака для интегрирования на отрезке (а,b), а не на [a,b]?
S>А то функция уж больно разрывная?

v.p. обычный интеграл

Вот то ли это что тебе нужно

Здравствуйте, sugarde, Вы писали:

S>Народ! Нет никакого знака для интегрирования на отрезке (а,b), а не на [a,b]?
S>А то функция уж больно разрывная?

Так интергал-то собственный получается или как? Что за функция?

Здравствуйте, Vintik_69, Вы писали:

Там у функции дельта.функции Дирака натыканы. Вся проблема в том, попала она на интервал или нет.

Здравствуйте, sugarde, Вы писали:

S>Здравствуйте, Vintik_69, Вы писали:

S>Там у функции дельта.функции Дирака натыканы. Вся проблема в том, попала она на интервал или нет.

То есть вопрос в том, как определить где находится дельта-функция? Что-то я не понимаю, можно поподробнее?

Здравствуйте, Vintik_69, Вы писали:

Да именно. Нужно, чтобы до точки r, но без неё — там торчит эта самая дельта.
Просто интересно, как с нотацией. Ладно пишу интервал под интегралом.

Здравствуйте, sugarde, Вы писали:

S>Здравствуйте, Vintik_69, Вы писали:

S>Да именно. Нужно, чтобы до точки r, но без неё — там торчит эта самая дельта.
S>Просто интересно, как с нотацией. Ладно пишу интервал под интегралом.

Ничего не понимаю. Можно вычесть из функции все дельта-функции и посчитать обычный интеграл. А потом добавить до, что из дельта-функций получается.

Здравствуйте, sugarde, Вы писали:
S>Там у функции дельта.функции Дирака натыканы. Вся проблема в том, попала она на интервал или нет.

Формальная запись -- с помощью знака предела перед интегралом:
lim (eps->0) int(a, b-eps)f(x)dx
Здесь учтена дельта только на правом конце.

Действительно, как и писали, это почти как value principale, только наоборот...

Здравствуйте, Vintik_69, Вы писали:

Нижний предел переменный. Вот дельта и считается отдельно.

Здравствуйте, volk, Вы писали:

V>Формальная запись -- с помощью знака предела перед интегралом:
V> lim (eps->0) int(a, b-eps)f(x)dx
V>Здесь учтена дельта только на правом конце.

V>Действительно, как и писали, это почти как value principale, только наоборот...
А с интервалом внизу покатит?

Здравствуйте, sugarde, Вы писали:

S>Здравствуйте, Vintik_69, Вы писали:

S>Нижний предел переменный. Вот дельта и считается отдельно.

Можно задачу с начала объяснить?

Здравствуйте, Vintik_69, Вы писали:

V_>Здравствуйте, sugarde, Вы писали:

S>>Здравствуйте, Vintik_69, Вы писали:

S>>Нижний предел переменный. Вот дельта и считается отдельно.

V_>Можно задачу с начала объяснить?

Ну...
Есть функция.
f(x) =
{
g(x), x <r //Полиномчик какой-то
u * delta(x-r) x==r
h(x), x > r //Опять полиномчик
}

Вычисляем интеграл от x до b=const.
Просто в точке x==r delta брать ещё не нужно. И всё. А чуть левее уже надо.

Здравствуйте, sugarde, Вы писали:

S>Ну...
S>Есть функция.
S>f(x) =
S>{
S>g(x), x <r //Полиномчик какой-то
S>u * delta(x-r) x==r
S>h(x), x > r //Опять полиномчик
S>}

S>Вычисляем интеграл от x до b=const.
S>Просто в точке x==r delta брать ещё не нужно. И всё. А чуть левее уже надо.

Ну и чего? Вопрос-то в чем? Если надо это численно вычислить, то забиваешь на дельта-функцию, считаешь интеграл, а потом добавляешь u.

Здравствуйте, Vintik_69, Вы писали:

V_>Здравствуйте, sugarde, Вы писали:

S>>Ну...
S>>Есть функция.
S>>f(x) =
S>>{
S>>g(x), x <r //Полиномчик какой-то
S>>u * delta(x-r) x==r
S>>h(x), x > r //Опять полиномчик
S>>}

S>>Вычисляем интеграл от x до b=const.
S>>Просто в точке x==r delta брать ещё не нужно. И всё. А чуть левее уже надо.

V_>Ну и чего? Вопрос-то в чем? Если надо это численно вычислить, то забиваешь на дельта-функцию, считаешь интеграл, а потом добавляешь u.

Я знаю, как это считать. Я уже посчитал. Мне надо знать, как это обозначать в доказательстве. Это я просто такой хреновый математик, что вопрос запостил про нотацию.

Здравствуйте, sugarde, Вы писали:

S>Я знаю, как это считать. Я уже посчитал. Мне надо знать, как это обозначать в доказательстве. Это я просто такой хреновый математик, что вопрос запостил про нотацию.

Ну тогда уже сказали выше.

Здравствуйте, Vintik_69, Вы писали:

V_>Ну тогда уже сказали выше.
Дык, спасибо!

Я бы ввёл своё обозначение, какое заблагорассудится, и влепил бы в начало статьи/документа/чего-ещё-там объяснение этого обозначения (и остальных, если они есть). Стандартного обозначения для данного случая, насколько мне известно, нет.