Здравствуйте Nikto, Вы писали:

N>На сколько я понимаю классические пятнашки должны исходить не из случайной расстановки чисел, а из случайного перемщения чисел из начально собранных пятнашек. Поэтому такой ситуации быть не должно.

Да, но в общем случае все положения делятся на два класса эквивалентности. Отношением эквивалентности является возможность преобразования положений друг в друга.

Всякое первоначальное положение может быть приведено либо к

 1  2  3  4
 5  6  7  8
 9 10 11 12
13 14 15

либо к

 1  2  3  4
 5  6  7  8
 9 10 11 12
13 15 14