R>Вот меня и интересует, каким образом прооизводится анализ, сжатие. Так же хочу понять смысл переведения изображения в частотный спектр.
Смысл преобразования Фурье вообще ясен? Почитай какую-нибудь книжку по радиотехнике (в математических слишком сухо, ИМХО), Гоноровского, к примеру. Там одномерные случаи, но смысл от этого не меняется. Для зацепки: БОльшая часть энергии сигнала лежит в области низких частот. Соответственно, форма сигнала в большей степени определяется гармониками с меньшими номерами. Таким образом, отбрасывая гармоники с номерами больше некоторого n, можно описать сигнал достаточно близко к первоначальному (имеющему в общем случае бесконечный спектр). Компрессия получается за счет отбрасывания верхних гармоник. Для изображений верхние гармоники соответствуют малым областям с однородным значением какого-либо параметра (н-р яркости), нижние — соответственно большим областям. Разумеется, я привел объяснение "на пальцах", на практике используются алгоритмы более сложные, но принцип, думаю, понятен.
