Необходимо программно смоделировать действие типовых звеньев (апериодическое и интегратор). Подскажите, плз, где накопать инфу по этому делу в инете?

Спасибо.

Здравствуйте, HeaveN, Вы писали:

HN>Необходимо программно смоделировать действие типовых звеньев (апериодическое и интегратор). Подскажите, плз, где накопать инфу по этому делу в инете?

Ну, я думаю, нет необходимости искать такие вещи в интернете, так как из передаточных функций можно сразу получить разностные схемы, например:


Инерционное звено:

W(p) = k / (1 + pT) =>
Ty' + y = kx => T (y[i] — y[i-1]) / deltaT + y[i] = k * x[i]

Где (здесь и далее) y[i] — выход звена на текущем шаге, y[i-1] — на предыдущем шаге
x[i] — вход звена на текущем шаге
deltaT — временной шаг, с которым осуществляется моделирование
y' — первая производная по времени
y'(n) — n-я производная по времени

Итог: y[i] = (k * x[i] + y[i-1] * T / deltaT) / (T/deltaT + 1) (можно даже немного упростить, приведя нужные множители)


Интергратор

W(p) = 1/pT =>
Ty' = x => T (y[i] — y[i-1]) / deltaT = x[i]

Итог: y[i] = x[i] (deltaT / T) + y[i — 1] (если T — единица, то получаем простую формулу численного интергрирования по правилу прямоугольников)


Апериодическое звено

W(p) = (1 + pT1) / (1 + pT2) =>
T2 y' + y = T1 x' + x => T2 (y[i] — y[i-1]) / deltaT + y[i] = T1 (x[i] — x[i-1]) / deltaT + x[i]

Здесь выводить уже откровенно лениво, поэтому общая рекомендация — единственная неизвестная — y[i], все остальное мы знаем и переносим в правую часть.


Общий случай

W(p) = (1 + b[1] p + b[2] p^2 + ... + b[m] p^m) / (a[0] + a[1] p + a[2] p^2 + ... + a[m] p^m) =>
a[n] y'(n) + ... + a[1] y' + a[0] y = b[m] x'(m) + ... + b[1] x' + x

Здесь подставляем вместо производных разностные схемы
y'(2) => (y'(1)[i] — y'(1)[i-1]) / deltaT => (y[i] — 2y[i-1] + y[i-2]) / deltaT^2
y'(3) => (y'(2)[i] — y'(2)[i-1]) / deltaT ну и так далее...

конечно, можно использовать схемы численного диффиренцирования и поточней, это зависит от вкуса автора модели и его тяги к точным вычислениям.

Здравствуйте, Grey2002, Вы писали:

G>Ну, я думаю, нет необходимости искать такие вещи в интернете, так как из передаточных функций можно сразу получить разностные схемы, например:

Огромное спасибо!