A>Есть вектор. Каким образом можно получить матрицу вращения этого вектора?
A>Не важны углы поворота, нужна именно матрица.

Вращения куда и зачем? Ничего не понятно...
Матрица -- это координатная запись линейного преобразования пространства. Какое преобразование требуется?