Дано:
Уравнение вида: P = A1*X1 + A2 * X2 + ... + An * Xn
Даны значения коеффициентов {A} и значение уравнения P, требуется подобрать значения {X}.

Чё сделал:
Сделал я программу, перебирающую все значения {X}, но тут встал вопрос, а можно-ли определить, имеет-ли решение уравнение, имея P и {A}, до начала поиска. Пока знаю что неимеет, если все {A} чётные, а P нечётный; ещё, я так понимаю, что решение точно есть, если имеет решение A1*X1 + A2 * X2 + ... + An * Xn = 1, но для этого всёравно надо решить уравнение.

Альтернатива:
Какие максимальные, по модулю, могут быть значения {X}, чтобы можно было найти наиболее приближённое решение. На вскидку сделал так: суммирую значения коеффициентов, сравниваю с P и делю большее на меньшее, округляя вверх.

Итого:
Спасите помогите -- спать и есть немогу, от тупизны своей... ;)