Здравствуйте, Gaperton, Вы писали:

G>Напрасно пытаетесь создать ореол элитарности, фундаментальности, и принципиальной непостижимости НС. Послушать вас, ну их нафиг, гораздо проще любую задачу в рукопашную решить. Впрочем, это реально проще Сами посчитайте — один учебник теории функций против 20 (!) каких-то непонятных томов, которых надо прочитать, чтобы ну хоть что-то понять. В двадцать томов половина мехматовской прогаммы математики уложится.

Насчет сложности явный загон.

Всю основную специфику нейросетей и их особенности+ 10-15 основных архитектур можно впихнуть в один талмуд толщиной страниц 400. Это если с небольшими лирическими отступлениями, а вообще наверное меньше.

А по сложности -- ниче там сверхсложного нет.
Для меня самой сложной сетью оказалась ART. Да, кстати, если кто-нить видел хорошую инфу по ART3, киньте ссылочки, плз...

З.Ы. Я по крайней мере пытался доказать, что нейронки не пустой звук (и еще докажу наверное, если получится )
а вы сейчас действительно занимаетесь не чем иным, как замером пиписек, как недавно писалось.

Отвечу разом:

NGG>>Я не стану ни с вами, ни с кем-либо ещё спорить на тему НС. Во первых потому, что у меня нет достаточной квалификации в этой области, во вторых — потому что у вас её ещё меньше.

T>Вот это ты зря. В RSDNе сидит куча народу, кто-нить точно вас обскачет, кто-нить вообще на нейронках собаку съел
T>Нельзя говорить так о квалификации сразу всех.

Я обращался прежде всего к автору сообщения и его "коллгам" по охаиванию НС на ровном месте.
Мои слова действительно можно не верно истолковать.
Что бы всё прояснить, уточняю: на лавры человека досконально знающего НС я не претендую.
Я просто изложил очевидные вещи, что бы noobi не воспринимал в серьёз слова даже не из третьих,
а из не понятно каких уст.


G> Каждый видит то, что хочет видеть. Вот вы, например, хотите видеть вокруг идиотов, поэтому в вашем посте вы не спорите, это называется другим словом — зал*паться. Несколько забавно то, что помянув академию наук, вы в тоже время грубо нарушаете правила академической этики. И не только их, но и существенно менее жесткие рамки правил форума RSDN.

Сказанное вами, в большей степени присуще вам, нежели мне.
Я, например, очень даже не хочу вас видеть. Честно.

Хорошо, для вас авторитетом в области нейронных сетей является "спец по нелинейной динамике Магницкий Н.А",
для меня таким человеком является д.т.н., проф., Галушкин А.И, он же директор НЦН.

Каждая из книг серии посвящена той или иной области применения НС, а не голому описанию основ.
Направлений много.
Отдельно вышли два тома о применении нейрокомпьютеров в Китае в наши дни:
http://www.bsgpress.ru/index.php?action=tovars&of=autor&id=105085852747

Удачи и вам и "пацанам"

N>Вот мне как раз такая наука и интересна

Обратись в НЦН.
На базе НЦН существует кафедра нейрокомпьютеров МФТИ. Там обучаются люди и из других ВУС.
Короткая справка о кафедре http://www.frtk.mipt.ru/ncomp.html, тел НЦН: 2639430.

Здравствуйте, tinytjan, Вы писали:

T>З.Ы. Я по крайней мере пытался доказать, что нейронки не пустой звук (и еще докажу наверное, если получится )
Попробуй. У тебя получалось неплохо — ты приступил к рассмотрению конкретных задач. Все предыдущие по большей части либо орали "мамой клянусь", либо докладывали в таком ключе, как предыдущий докладчик. Такой энергичный, правда, в первый раз пападаиццо.

T> а вы сейчас действительно занимаетесь не чем иным, как замером пиписек, как недавно писалось.
Конечно, в чистом виде. Ну, не я первый начал. Если человек вывалил на стол все свое хозяйство, то что остается делать?

Здравствуйте, NotGonnaGetUs, Вы писали:

NGG>Я просто изложил очевидные вещи, что бы noobi не воспринимал в серьёз слова даже не из третьих, а из не понятно каких уст.
А с какой это стати ваши слова должны восприниматься в серьез? На то есть хоть одна серьезная причина?

NGG>Хорошо, для вас авторитетом в области нейронных сетей является "спец по нелинейной динамике Магницкий Н.А",
NGG>для меня таким человеком является д.т.н., проф., Галушкин А.И, он же директор НЦН.
А, так директор этого вашего мега-центра, почти что НИИ РАН (понтов на полные штаны) — "доктор технических наук"? . Он же, видимо, и редактор этих 20-30 томов макулатуры, выходящих с дикой, не поддающейся воображению скоростью?

Наверно, у него в подчинении дюжина академиков, а он их труды, посвященные нелинейным диффурам, редактирует — здесь у вас ошибочка, г-н ак. РАН Самарский, поправьте пожалуйста вот это, и выучите наконец теорию нейронных сетей — по другому нелинейные диффуры не решаются, а то отправлю вас прозябать в "Институт Системного Анализа РАН" к д-р ф.м.н. Магницкому и ак. РАН Осипову — будете публиковаться в каких-то "дифференциальных уравнениях", выходящих всего 4 раза в год, под редакцией ак. РАН Ильина.

Извините, не могу удержаться — это супер:
NGG>Каждая из книг серии посвящена той или иной области применения НС, а не голому описанию основ.
NGG>Направлений много.
NGG>Отдельно вышли два тома о применении нейрокомпьютеров в Китае в наши дни:
Если продолжить это конкретное направление , то следующими областями применения НС окажутся Корея, Вьетнам и Бангладеш.

NGG>Удачи и вам и "пацанам"
Вам тоже . "Пацаны" привет передают — афтар жжот!

P.S.: Take it easy

Здравствуйте, Gaperton, Вы писали:

G>Здравствуйте, tinytjan, Вы писали:

T>>З.Ы. Я по крайней мере пытался доказать, что нейронки не пустой звук (и еще докажу наверное, если получится )
G>Попробуй. У тебя получалось неплохо — ты приступил к рассмотрению конкретных задач. Все предыдущие по большей части либо орали "мамой клянусь", либо докладывали в таком ключе, как предыдущий докладчик. Такой энергичный, правда, в первый раз пападаиццо.
Обязательно, только попозжа. В среду предварительный показ проекта, со всеми вытекающими, поэтому я сейчас, в воскресенье, и торчу тута.

T>> а вы сейчас действительно занимаетесь не чем иным, как замером пиписек, как недавно писалось.
G>Конечно, в чистом виде. Ну, не я первый начал. Если человек вывалил на стол все свое хозяйство, то что остается делать?
Ну меряйтесь, а я с удовольствием почитаю.

З.Ы. Универсальной нейронкой, которую мы с SunSonnet"ом накатали, уже интересуются . Даже если штука (нейросеть вообще) бесполезная, то хоть денюжку снимем.

Здравствуйте, Gaperton, Вы писали:

G>Извините, не могу удержаться — это супер:
NGG>>Каждая из книг серии посвящена той или иной области применения НС, а не голому описанию основ.
NGG>>Направлений много.
NGG>>Отдельно вышли два тома о применении нейрокомпьютеров в Китае в наши дни:
G>Если продолжить это конкретное направление , то следующими областями применения НС окажутся Корея, Вьетнам и Бангладеш.

Эти 2 книги не принадлежат серии, вышли отдельно от неё.
Они — простая констатация факта, что НС работают и достаточно эффективно. На примере Китая.


NGG>>Удачи и вам и "пацанам"
G>Вам тоже . "Пацаны" привет передают — афтар жжот!

G>P.S.: Take it easy

Осталось собраться и попить пивка.


G> Наверно, у него в подчинении дюжина академиков, а он их труды,
Ну и к чему вы всё это пишите?
Это должно стать подтверждением, что А.И. ничего не смыслит в НС?


G> выучите наконец теорию нейронных сетей — по другому нелинейные диффуры не решаются

Хочется ответить вашими же словами:
G> Каждый видит то, что хочет видеть. Вот вы, например, хотите видеть вокруг идиотов, поэтому в вашем посте вы не спорите, это называется другим словом — зал*паться.

А потом процитировать своё первое сообщение:
NGG> Нет никакого смысла пытаться вставить нейронные сети туда, где обычные методы великолепно работают (если границы методов кому-то не видны, это не значит, что их нет).

И добавить:
Не нужно думать, что примение НС ограничивается решением диф.уравнений и пытаться острить(?) по этому поводу.
Задач, где обычные методы не справляются, либо не эффективны, достаточно много. Если вам интересны конкретные примеры,
обратитесь к многотомнику.

----

Интересно, в след.вашем сообщении вы в очередной раз напишите фамилии парочки мужиков и пошутите по поводу возможностей НС, за не имением сказать ничего дельного по теме?

Какой смысл продолжать пустой трёп, основанный на вашей не колебимой вере в безнадёжность НС?
Хотите в это верить — верте. Разубеждать вас я не стану.

Если вдруг(!) возникнут вопросы по существу — обращайтесь к книгам.

NGG>Если вдруг(!) возникнут вопросы по существу — обращайтесь к книгам.
Маленькое добавление: если вдруг вопросы будут по существу нейросетей, обращайтесь к мне , постараюсь найти время и помочь.

Здравствуйте, NotGonnaGetUs, Вы писали:


NGG>Каждая из книг серии посвящена той или иной области применения НС, а не голому описанию основ.

NGG>Удачи и вам и "пацанам"

N>>Вот мне как раз такая наука и интересна

NGG>Обратись в НЦН.
NGG>На базе НЦН существует кафедра нейрокомпьютеров МФТИ. Там обучаются люди и из других ВУС.
NGG>Короткая справка о кафедре http://www.frtk.mipt.ru/ncomp.html, тел НЦН: 2639430.

Не подойдет . Я из Петербурга

Здравствуйте, NotGonnaGetUs, Вы писали:

NGG>Эти 2 книги не принадлежат серии, вышли отдельно от неё.
NGG>Они — простая констатация факта, что НС работают и достаточно эффективно. На примере Китая.
Никакого факта не вижу. Эта беллетристика, буть то о Китае, Вьетнаме или Японии, ровным счетом ничего не констатирует, кроме желания авторов оправдать существование своего центра и отработать финансирование. Причем я авторов вполне понимаю — на их месте посупал бы также. А вот вас я совсем не понимаю.

NGG>Осталось собраться и попить пивка.
С кем попало пивко не пью. Извини. Лучше с вышеупомянутым д-р ф.м.н. Стерниным пивка выпью при случае, когда он из Германии вернется.

NGG>И добавить:
NGG>Не нужно думать, что примение НС ограничивается решением диф.уравнений и пытаться острить(?) по этому поводу.
NGG>Задач, где обычные методы не справляются, либо не эффективны, достаточно много. Если вам интересны конкретные примеры,
NGG>обратитесь к многотомнику.
Все задачи, которые эффективно решаются нейросетями, решаются еще эффективнее сплайнами, марковскими автоматами, ..., и прямыми методами. Все до единой, без исключений — нейросеть во всем проигрывает сплайну, по всем пунктам. А то, что не решается "обычными" методами, не решается вообще ничем, в том числе и чудесными нейронными сетями.

Никак не могу взять в толк — как могут люди кривейший из придуманных способов экстраполяции, не имеющий никакого значения для остальной математики, считать "методом решения задач", альтернативным специализированной математике? Почему, например, никто никто не создает "Центра Преобразования Фурье" при РАН — хотя оно является одним из мощнейших инструментов в прикладной и фундаментальной математике? Почему никто не выпускает многотомников под названием "Применение преобразования Фурье в Корее"? Может, потому, что никому не надо доказывать его полезность, и с ним знаком любой приличный математик и инженер?

NGG>Какой смысл продолжать пустой трёп, основанный на вашей не колебимой вере в безнадёжность НС?
Уважаемый, в математике на веру никто ничего не принимает. Со времен Гильберта, там принято тезисы строго доказывать, и не отнють не мешая оппонента с дерьмом, и не колотя себя копытом в грудь, и не ссылаясь на авторитеты, как это делаете вы. Например, моя математическая аргументация с подробными обоснованиями приведена в ссылках на предыдущие дискуссии, которые я дал в начале ветки.

NGG>Интересно, в след.вашем сообщении вы в очередной раз напишите фамилии парочки мужиков и пошутите по поводу возможностей НС, за не имением сказать ничего дельного по теме?
Вы говорили, что спорить и доказивать ничего не собираетесь, и что квалификации у вас для этого не хватает. Понятно, вашей квалификации хватает на то, чтобы нахамить. Что с вами серьезно разговаривать-то? С вами беседы не будет, и вот почему:
1) У вас не было сказано совершенно ничего "дельного" по теме. Какая-то лапша про нелинейные уравнения (которую вы как-то очень быстро свернули — с чего это бы? ), и применение НС в Китае.
2) В довесок, с вашей стороны было совершенно неприличное поведение с переходом на личности с первого письма, плюс пара прямых оскорблений в мой адрес. После такого несколько глуповато рассчитывать на нормальную беседу.

Что касательно "мужиков", то их фамилии математически образованному человеку скажут очень много. Например, человеку, рассуждающему о проблемах решения нелинейных диффуров (как это делали вы), стоило бы знать кто такой Самарский. От его книг пользы в решении диффуров бывает гораздо больше, чем от чтения "многотомника".

Засим прощаюсь, так как беседа начинает меня доставать.

Здравствуйте, tinytjan, Вы писали:

T>З.Ы. Универсальной нейронкой, которую мы с SunSonnet"ом накатали, уже интересуются . Даже если штука (нейросеть вообще) бесполезная, то хоть денюжку снимем.
Денюжку снять надо по любому, дело хорошее.

Вот мне научный рассказывал — так любо дорого слушать. Одна из историй: получили долгосрочный заказ на разработку системы распознавания речи посредством НС (Институт Системного Анализа РАН). За первые полгода выяснили, что ни один из опубликованных положительных результатов НС не воспроизводится, а задача сама по себе полный пипец — в общей (требуемой) постановке не решается удовлетворительно вообще ничем. Но заказ есть заказ — хотят НС, получат НС. Деньги платят.

Было решено забрать свои деньги — "уж лучше мы будем смотреть эту порнографию, чем ее увидят дети". Соответственно, был составлен такой план. 1-й год они делают систему, распознающую речь одного человека. Это халява. 2-й год — 2 разных человека. Это реально, особенно если люди одного пола и возраста. Третий год — четыре. Это надо поднапрячься. А четвертый — должна всех подряд распознавать, без предварительной настройки. Это практически невозможно.

Но на второй год, видимо, заказчик просек общую тенденцию нейросетевых проектов (первая половина 90-х — их было много и они начали проваливаться один за другим), наложил в штаны, и потребовал немедленно представить ему сеть, распознающую четверых. Полный провал — на презентации система распознала менее 10%.

Зато. Куча наших ученых покатались на халяву по Штатам. Понакупало себе машин, и т.д. Думаете, кто-нибудь из них сказал заказчику свое настоящее мнение о нейросетях, и проекте в целом? Нет, эти истории потом рассказывают студентам, передавая им заказ на разработку очередной нейросети. Вот например, другая история.

Один английский академик (стал членом Королевской Академии наук только благодаря нейросетям), собрался стабилизировать плазму в термоядерном реакторе посредством нейросети. Из 20 нейронов . Но ему необходима была сеть, которая вместе с прогнозом выдает и оценку его точности, и он был готов за это платить — а это в корне меняет дело. Если речь идет о деньгах, то это к нам — за дело взялась группа д-ра Магницкого — группа безпринципных прикладных математиков и студентов.

Первым делом (это профессиональное) было предложено разобраться с уравнениями термоядерного реактора — нет-ли там случайно динамического хаоса, — в этом случае была бы применена нелинейная теория управления (специализация группы — управление хаосом. Непосвященного может повергнуть в трепет — как заглавие книги "Язык Ада" ), и нам бы приперла везуха побольше, чем ковыряние с нейросетью.

С этим оказалась засада полная. Хаоса в уравнениях там не нашли, как работает реактор не поняли нихрена, поэтому не смогли прикрутить к системе управление, на вопрос студента "я не понял, а как тут вообще плазма может оказаться устойчивой", профессора ржали, и отвечали "а она у них и неустойчива". При воспоминании о светлой до идиотизма идее стабилизировать плазму нейросетью смеялись до слез. Однако, чтобы там он не собирался с этой сеткой делать — не наше дело, нам работать надо, сказал Магницкий, и выдал задание разработать эту нейросеть одному из своих студентов. Спецсеминар прошел в теплой, дружеской обстановке, и засим все разошлись.

Сделал-ли студент сетку — не знаю. Наверно, сделал — все как обычно.

Здравствуйте, Gaperton, Вы писали:

G>Ну и так далее.
Ну да. Такая логика будет работать. Есть только одна маааленькая тонкость, которая ограничивает "физический смысл": формулы вероятностей справедливы для независимых событий. Именно поэтому происходят сбои при вычислении (a & a) — это крайний случай полной зависимости. Для точного моделирования вероятностей придется как-то учитывать корреляции между событиями.

Здравствуйте, Sinclair, Вы писали:

S>Здравствуйте, Gaperton, Вы писали:

G>>Ну и так далее.
S>Ну да. Такая логика будет работать. Есть только одна маааленькая тонкость, которая ограничивает "физический смысл": формулы вероятностей справедливы для независимых событий. Именно поэтому происходят сбои при вычислении (a & a) — это крайний случай полной зависимости. Для точного моделирования вероятностей придется как-то учитывать корреляции между событиями.

Конечно. Чтобы все было корректно, надо забить на "логику", и применять самый обыкновенный тервер. http://www.rsdn.ru/Forum/Message.aspx?mid=1067275&only=1

Автор: Gaperton
Дата: 12.03.05

Здравствуйте, Gaperton, Вы писали:

G>У которого есть ма-аленькое преимущество перед мин-мах — наличие внятного "физического смысла" у величин — вероятность.
Вероятность чего?
G>С которым у логики, введенной через min-max есть проблемы (или по крайней мере я его не понимаю — может, ты объяснишь?).
ИМХО в той статье что я привел все раписано довольно понятно.

G>Далее, при точных значениях 0 и 1 логики на умножении получается самая обычная — т. е. это ее предельный случай.
При этих значениях и min/max не отличим от четкой логики.
G>x * ( 1 — x ) дает честный ноль при х = 0 и 1. В серединке у нее в этом примере проблемы по одной простой причине — используется формула для вероятности независимых событий. Чтобы было все абсолютно корректно — надо забить на эту "нечеткую" логику, и формулировать условия по человечески, в терминах теории вероятностей . Как нормальные пацаны и делают. Имхо.
Ну давай сформулмруй условия вот для этой задачки.

Здравствуйте, WolfHound, Вы писали:
WH>Ну давай сформулмруй условия вот для этой задачки.
А че, какая-то проблема что ли есть? Тут никакой нечеткостью не пахнет. Фактически, предлагается аппроксимировать управление роботом при помощи кусочно-линейной функции от аргументов. Ну да, читается это значительно лучше, чем набор if-ов. Но математически никаких причин использовать здесь что-то нечеткое нет.

Здравствуйте, Sinclair, Вы писали:

S>А че, какая-то проблема что ли есть? Тут никакой нечеткостью не пахнет. Фактически, предлагается аппроксимировать управление роботом при помощи кусочно-линейной функции от аргументов. Ну да, читается это значительно лучше, чем набор if-ов. Но математически никаких причин использовать здесь что-то нечеткое нет.
Ключевые слова

читается это значительно лучше, чем набор if-ов

А если у нас появляется болие сложная задача то этот фактор становатся решающим.
Дело в том что все можно свести к тем или иным уравнениям, набору if'ов и тп но вопрос в колличестве усилий. Болие того нечеткая логика может быть автоматически превращена в набор if'ов и оптимизирована обыкновенным компилятором.

Например берем туже задачу

Вход

D.VC - очень близко
D.C  - близко
D.M  - средне
D.F  - далеко

A.L  - левее
A.C  - по центру
A.R  - правее

Выход

C.LL - резко влево
C.L  - влево
C.C  - прямо
C.R  - вправо
C.RR - резко вправо

Логика

if D.VC & A.R then C.LL
if D.VC & A.C then C.LL
if D.VC & A.L then C.RR

if D.C & A.R then C.LL
if D.C & A.C then C.L
if D.C & A.L then C.RR

if D.M & A.R then C.L
if D.M & A.C then C.L
if D.M & A.L then C.R

if D.F & A.R then C.C
if D.F & A.C then C.C
if D.F & A.L then C.C

Это можно (автоматически) превести к такому виду

C.LL = (D.VC & A.R) | (D.VC & A.C) | (D.C & A.R)
C.L  = (D.C & A.C) | (D.M & A.R) | (D.M & A.C)
C.C  = (D.F & A.R) | (D.F & A.C) | (D.F & A.L)
C.R  = (D.M & A.L)
C.RR = (D.VC & A.L) | (D.C & A.L)

Далие это все оптимизируется и сводится к куче малопонятных if'ов которые и работают но этим занимается _машина_, а человек работает с простым и понятным языком описывющим нечеткую логику.

Здравствуйте, Sinclair, Вы писали:

S>Здравствуйте, Gaperton, Вы писали:

G>>Ну и так далее.
S>Ну да. Такая логика будет работать. Есть только одна маааленькая тонкость, которая ограничивает "физический смысл": формулы вероятностей справедливы для независимых событий. Именно поэтому происходят сбои при вычислении (a & a) — это крайний случай полной зависимости. Для точного моделирования вероятностей придется как-то учитывать корреляции между событиями.

Зачем изобретать велосипед?
Если такая логика и будет работать, то она будет просто прреобразованием логики мин/макс в арифметические операции сложения, умножения и вычитания.
Вот пример такого выражения:

 A * B= (A+B)/2-|A-B|/2
 A & B= (A+B)-A*B
 ~A   = 1-A

Только не говорите, что это будет работать быстрее минов и максов. Не поверю.

Здравствуйте, tinytjan, Вы писали:

T>Зачем изобретать велосипед?
T>Если такая логика и будет работать, то она будет просто прреобразованием логики мин/макс в арифметические операции сложения, умножения и вычитания.
Это кто тебе такое сказал?
T>Вот пример такого выражения:
T>

T> A * B= (A+B)/2-|A-B|/2
T> A & B= (A+B)-A*B
T> ~A   = 1-A
T>

Эти выражения ничуть не лучше вероятностных формул, т.к. точно так же не учитывают корреляцию параметров.

Здравствуйте, Sinclair, Вы писали:

T>>Зачем изобретать велосипед?
T>>Если такая логика и будет работать, то она будет просто прреобразованием логики мин/макс в арифметические операции сложения, умножения и вычитания.
S>Это кто тебе такое сказал?

А так оно и есть.

S>Эти выражения ничуть не лучше вероятностных формул, т.к. точно так же не учитывают корреляцию параметров.

Я понял в чем ваша ошибка. Если привязываться к вероятности, то А и В -- это не независимые события, и даже не зависимые, это вероятность выпадения [b]одного и того же[b] события в разных множествах, именно поэтому логическая операция and есть минимум этих вероятностей. Все.

Здравствуйте, tinytjan, Вы писали:

T>Здравствуйте, Sinclair, Вы писали:

T>>>Зачем изобретать велосипед?
T>>>Если такая логика и будет работать, то она будет просто прреобразованием логики мин/макс в арифметические операции сложения, умножения и вычитания.
S>>Это кто тебе такое сказал?
T>А так оно и есть.
Тут уже не так важно, кто тебе это сказал, так как совершенно непонятно, что ты имеешь в виду. Поясни.

S>>Эти выражения ничуть не лучше вероятностных формул, т.к. точно так же не учитывают корреляцию параметров.
T>Я понял в чем ваша ошибка. Если привязываться к вероятности,
т. е. другими словами — считать значение "вероятностью" или "частотой" события true, так?

T>то А и В -- это не независимые события, и даже не зависимые,
Если уж считать A и B случайными событиями, то тут, батенька, одно из двух, третьего не дано.

T>это вероятность выпадения [b]одного и того же[b] события в разных множествах, именно поэтому логическая операция and есть минимум этих вероятностей. Все.
??? Что? Поясни пожалуйста термин, которым ты пользуешься — "выпадение события A во множестве X", и каким именно образом событие A может выпасть во множестве Y. Что-то я не догоняю.

Вообще, тут немного спутали логику и теорию множеств. Ты вот, о чем говоришь?

Если о нечетких множествах, то все немного по другому. Каждому "четкому" множеству М подмножеству L соотв-т дискретная ф-я множества p:L->{0,1}, такая, что p( x ) = 1, x <- L, тогда и только тогда, когда x <- M.

Здорово. Пусть наше "нечеткое" множество определяется теперь функциями вида p:L->[0,1]. Внимание, вопрос: какова семантика значения p(x) = 0.5? Теперь смотри — пример, как можно ввести эту семантику натуральным образом.

Пусть у нас есть множество их 1000 точек на действительной оси, расположенных случайно, с распределением в виде гауссова колокольчика с центром в нуле. Приблизь это множество точек "нечетким множеством". Как ты это сделаешь?

Я вот, например, просто возьму в качестве функции множества функцию плотности распределения наших точек. Далее, операции пересечения и объединения моих множеств я введу просто и естественно — как плотность распределения случайной величины, являющейся соответствующей композицией случайных величин описываемых функциями входных множеств.

И, что характерно, с такой семантикой я не буду иметь никаких проблем. Никакого сюрприза — тервер вообще по сути является подразделом теории множеств .

А вот если ты начнешь брать при этих операциях минимумы и максимумы, то даже если ты и придашь изначальным значениям семантику вероятности принадлежности точки множеству, то эта семантика будет благополучно убита первой же операцией пересечения или объединения. В результате получится хрен знает что, лишенное всякого внятного смысла. Не знаю, как некоторые, но я на кофейной гуще гадать не люблю.