Она означает "Fair Housing and Equal Opportunity". Банк, который вешает значок у себя (а это делают все банки) обязуется не допускать дискриминации на основании ancestry, race, color, religion, sex, disability, familial status, national origin or military status. Если ваш mortgage application отклонят только на основании отсутствия гринкарты, им светит хороший штраф.
Так вы так и не ответили на вопрос: то что mortgage не дадут — это ваш личный опыт или сболтнули не подумав?