Здравствуйте, Pushkin, Вы писали:
P>По периметрам граней правильного тетраэдра ездят 4 машины.
P>Причём все по часовой стрелке (если смотреть на грань).
P>Все машины едут всё время с одинаковой скоростью.
P>Но каждая может в начале выбрать эту скорость и точку старта.
P>Неминуема ли катастрофа?
P>
часть 1.
рассмотрим какие либо 2 машинки. например желтую(обазначим ее 1) и зеленую (2)
чтобы они ехали бесконечно долго бес столкновений, нужно выбрать скорость машинок равной.
иначе получаем при :
1. V1*3>V2 crush на первом же круге, 1 машина проедет круг пока вторая будет телепаться по общей грани.
2. при V1*k>V2, где k<3 V2, будет каждый круг проезжать на K граней больше и при накоплении этой разницы до 3 — crush, например если V2>V1 в 1.5 раза, краш будет макс через 2 круга.
3. аналогично при разниццах в пользу 2 машины.
Часть 2. теперь мы знаем приемлимые скорости машинок, и можем попробовать их раставить, но эт после рекламы, много работы...
... << RSDN@Home 1.0 beta 6a >>