Новое сообщение в форум Образование и наука

Форум	Образование и наука
Тема	Как правильно задавать вопросы

Здравствуйте, Serginio1, Вы писали:

S>Здравствуйте, sharpcoder, Вы писали:

S>[url=https://www.maximonline.ru/lifestyle/logicheskaya-golovolomka-nedeli-kak-ugadyvat-yashik-s-prizom-id526355/]Логическая головоломка недели: как угадывать ящик с призом[/url]

S>[q]
S>В начале розыгрыша каждая из коробок имеет равный шанс содержать приз, и это 1/3.

S>Вариант А. Шоумен мог открыть коробку чисто наугад. Тогда шансы, что приз в любой из оставшихся коробок, остается равным и повышается до 1/2. Тут особо гадать нечего, выбирай любую — или твою, или ведущего. Фифти-фифти.

S>Вариант Б. Шоумен мог открыть коробку осознанно и заранее зная, что она будет пустой. Обычно именно так и происходит в телешоу ради накала страстей. И вот это уже намного интересней!

S>В момент, когда ты взял твою коробку, ее шансы равнялись 1/3. А шансы двух ящиков ведущего — в сумме 2/3. И вот тут математический парадокс! Ведущий знал, какая из его коробок пустая, так что с точки зрения математики открытие заведомо пустой коробки меняет шансы второй его коробки. На его стороне вероятность 2/3 так и осталась после вскрытия. Только теперь все эти 2/3 принадлежат не паре коробок, а лишь одной неоткрытой коробке ведущего!
S>[/q]

S>[q]
S>Это объяснение люди, далекие от математики, не всегда переваривают, поэтому для них существует более общее описание.

S>Представь, будто на телешоу не три, а десять коробок. Ты взял себе одну, у нее шанс 1/10. У ведущего 9 коробок, суммарный шанс которых — 9/10, а у каждой из них — те же 1/10.

S>Свою коробку выбрал (и как бы изъял из игры) ты сам. Ведущий на нее влиять уже никак не может. Ведущий играет только с оставшимися девятью ящиками. В этих девяти, может, есть приз, а может — нет, вероятность 9/10.

S>Ведущий открывает одну пустую коробку. Осознанно и не наугад — это важно. Шансы твоей коробки не меняются, она вне игры, а вот у каждой из закрытых коробок ведущего повышается шанс на приз где-то на одну десятую. Когда он открывает еще одну пустую, то у каждой из оставшихся вероятность повышается еще сильнее.

S>И так до тех пор, пока в студии не останутся две закрытые коробки. Твоя коробка с первоначальным шансом 1/10 и последняя коробка ведущего с шансом аж 9/10. Какую же ты выберешь?

S>Опять не ясно? Тогда чисто художественное описание байки. Тебе завязали глаза и привели в огромный сад, где миллион яблок и лишь одно спелое. Ты наугад сорвал какое-то. Вдруг пришел ураган, который сорвал все неспелые яблоки. На деревьях осталось висеть лишь одно — непонятно только, спелое или нет. И где, по-твоему, с большей вероятностью спелое яблоко — у тебя или в саду?

S>P.S. Да-да, предвосхищаем твой вопрос: а как меняются шансы при случайном открытии десяти ящиков? Там все проще, ведь суммарная вероятность ящиков ведущего не будет постоянной величиной в 9/10. Она будет падать по мере открытия коробок: 9/10, 8/9, 7/8 пока не дойдет до 1/2 и не сравнятся с твоей коробкой. Только, скорее всего, посреди процесса ведущий случайно откроет ящик с призом и тем самым испортит всю игру. Так что выброси это из головы.
S>[/q]

Теги:

Введите теги разделенные пробелами. Обрамляйте в кавычки словосочетания с пробелами внутри, например: "Visual Studio" .NET

Имя, пароль: Загрузить Нравится наш сайт? Помогите его развитию!
Отключить смайлики Получать ответы по e-mail