Новое сообщение в форум Философия программирования

Форум	Философия программирования
Тема	Как правильно задавать вопросы

Здравствуйте, DarkGray, Вы писали:

N>>Ты мог бы пояснить, что ты подразумеваешь под словами "понятие" и "определение"?

DG>[q]
DG>Форма́льная систе́ма (форма́льная тео́рия, аксиоматическая теория) — результат строгой формализации теории, предполагающей полную абстракцию от смысла слов используемого языка, причем все условия, регулирующие употребление этих слов в теории, явно высказаны посредством аксиом и правил, позволяющих вывести одну фразу из других

DG>Формальная теория считается определенной, если[2]:
DG>1.Задано конечное или счётное множество произвольных символов. Конечные последовательности символов называются выражениями теории.
DG>2.Имеется подмножество выражений, называемых формулами.
DG>3.Выделено подмножество формул, называемых аксиомами.
DG>4.Имеется конечное множество отношений между формулами, называемых правилами вывода.

DG>Обычно имеется эффективная процедура, позволяющая по данному выражению определить, является ли оно формулой. Часто множество формул задаётся индуктивным определением. Как правило, это множество бесконечно. Множество символов и множество формул в совокупности определяют язык или сигнатуру формальной теории.

DG>Чаще всего имеется возможность эффективно выяснять, является ли данная формула аксиомой; в таком случае теория называется эффективно аксиоматизированной или аксиоматической. Множество аксиом может быть конечным или бесконечным. Если число аксиом конечно, то теория называется конечно аксиоматизируемой. Если множество аксиом бесконечно, то, как правило, оно задаётся с помощью конечного числа схем аксиом и правил порождения конкретных аксиом из схемы аксиом. Обычно аксиомы делятся на два вида: логические аксиомы (общие для целого класса формальных теорий) и нелогические или собственные аксиомы (определяющие специфику и содержание конкретной теории).

DG>Для каждого правила вывода R и для каждой формулы A эффективно решается вопрос о том, находится ли выбранный набор формул в отношении R с формулой A, и если да, то A называется непосредственным следствием данных формул по правилу R.

DG>Выводом называется всякая последовательность формул такая, что всякая формула последовательности есть либо аксиома, либо непосредственное следствие каких-либо предыдущих формул по одному из правил вывода.

DG>Формула называется теоремой, если существует вывод, в котором эта формула является последней.

DG>Теория, для которой существует эффективный алгоритм, позволяющий узнавать по данной формуле, существует ли ее вывод, называется разрешимой; в противном случае теория называется неразрешимой.

DG>Теория, в которой не все формулы являются теоремами, называется абсолютно непротиворечивой.

DG>[/q]
DG>http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BA%D1%81%D0%B8%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0

DG>[q]
DG>Неопределяемое понятие - в аксиоматике - начальное, базовое понятие, определение которого дать невозможно.

DG>Любая наука и теория строится на некоторых базовых понятиях, которые обычно интуитивно понятны и свойства которых описываются аксиомами данной теории.

DG>Основные неопределяемые понятия геометрии: точка, прямая, плоскость, объем, пространство.
DG>Основные неопределяемые понятия физики: время.
DG>Основные неопределяемые понятия в математике: число, множество, понятие соответствия.
DG>[/q]
DG>http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8F%D0%B5%D0%BC%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D0%BE%D0%BD%D1%8F%D1%82%D0%B8%D0%B5

Теги:

Введите теги разделенные пробелами. Обрамляйте в кавычки словосочетания с пробелами внутри, например: "Visual Studio" .NET

Имя, пароль: Загрузить Нравится наш сайт? Помогите его развитию!
Отключить смайлики Получать ответы по e-mail