Здравствуйте, Linuxoid, Вы писали:

L>Я не совсем понял ответ (вернее, совсем не понял ), но по-моему, вопрос был немного о другом.
L>Например, для квадрата число видов — 1, для прямой полоски — 2, и т.д.

А, Семен Семеныч!!! Конечно же, повернутые виды тоже могут быть симметричны...
Чешем репу...

1. Определим, какие симметрии присутствуют: H, V, C(central), R(rotation), T(diagonal\), D(diagonal/).
(Эти признаки не ортогональны! H+V == C, R => C, и т.п.)

2. Уникальные варианты

    оси      характерная
 симметрии     фигура       разные отражения  совпадения
h v c r t d                 0 h v c r l t d
- - - - - -      R       8  + + + + + + + +
+ - - - - -      T       4  +     + + +       h=0, v=c, t=l, d=r
- + - - - -      K       4  +     + + +
- - + - - -      Z       4  + + +   +         c=0, l=r, t=r+h, d=r+h
+ + + - - -      H       2  +       +         h=v=c=0, l=t=d=r
- - - - + -    угол Г    4  + + + +           r=v, l=h, t=0, d=c
- - - - - +    угол L    4  + + + +           r=h, l=v, t=c, d=0
- - + + - -   свастика   2  + +
- - + - + -      \       2  + +
- - + - - +      /       2  + +
+ + + + + +      +       1  +

Как это в одну формулу вывести — надо подумать.